Fractal typesetting

What do you suppose happens if you iterate the function

x \to {{}_{x}^{x}x_x^x}?

You get typeset fractals, of course! These also make for a nice typesetting challenge!

{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}

{{}_{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}^{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}_{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}

{{}_{{{}_{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}^{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}_{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}}^{{{}_{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}^{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}_{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}}{{}_{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}^{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}_{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}_{{}_{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}^{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}_{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}^{{}_{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}^{{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}_{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{}_{{{}_{x}^{x}x_x^x}}^{{{}_{x}^{x}x_x^x}}{{}_{x}^{x}x_x^x}_{{}_{x}^{x}x_x^x}^{{}_{x}^{x}x_x^x}}}}